[INTEGRAL] Integral Impossível... =S

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[INTEGRAL] Integral Impossível... =S

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[INTEGRAL] Integral Impossível... =S

Mensagempor antonelli2006 » Qua Abr 25, 2012 00:40

Galera, novamente estou aqui! =D

Voltei para a faculdade e surgiram outras dúvidas... e estou bastante confuso!
Tenho prova hoje (25) e não consigo resolver essa questão à seguir. Alguém ajuda?

\int\sqrt[]{1-cotgx}

Obrigado à todos.
Grande abraço.
antonelli2006
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Re: [INTEGRAL] Integral Impossível... =S

Mensagempor Guill » Dom Abr 29, 2012 15:50

\int_{}^{} \left(\sqrt[]{1-cotgx} \right)dx

Supondo u = cotgx:

dx=-sen^2 x.du


Substituindo os valores, temos:

-\int_{}^{} \left(\sqrt[]{1-u} \right)sen^2 x.du


No entanto, podemos observar que:

u = \frac{cosx}{senx}

u^2 = \frac{cos^2 x}{sen^2 x}

u^2 = \frac{1 - sen^2 x}{sen^2 x}

u^2 = \frac{1}{sen^2 x} - 1

sen^2 x = \frac{1}{u^2 + 1}


Substituindo:

-\int_{}^{} \left(\sqrt[]{1-u} \right)\frac{1}{u^2 + 1} du

-\int_{}^{} \frac{\sqrt[]{1-u}}{u^2 + 1} du



Agora basta resolver a integral e substituir o valor u = cotg x.
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Guill
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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