Expressões Algébricas - Exercício 1

por **sony01** » Seg Abr 23, 2012 17:27

Olá pessoal do fórum, estou fazendo cursinho e meu professor deixou alguns exercícios de fatoração, aqui está as respectivas resoluções, espero que possam me dizer se eu errei ou acertei. São 3 exercícios, este é o 1º:

Questão 1:

$\dfrac{a^2-a}{b^2-b} : \dfrac{a^2 - 4a + 3}{b^2 - 5b + 4} : \dfrac{b^2 - 8b + 16}{a^2 - 6a + 9} : \dfrac{a - 3}{b - 4} =$

1. a^2 - a = a(a - 1)

2.

3.

4.

5.

b^2 - 8b + 16 = (b - 4)^2 = (b - 4)(b - 4)

6.

a^2 - 6a + 9 = (a - 3)^2 = (a - 3)(a - 3)

Substituindo:

$\dfrac{a(a - 1)}{b(b - 1)} \cdot \dfrac{(b - 4)(b - 1)}{(a - 3)(a - 1)} \cdot \dfrac{(a - 3)(a - 3)}{(b - 4)(b - 4)} \cdot \dfrac{b - 4}{a - 3} =$

$\dfrac{a \not (a - 1)}{b \not (b - 1)} \cdot \dfrac{ \not (b - 4) \not (b - 1)}{ \not (a - 3) \not (a - 1)} \cdot \dfrac{ \not (a - 3) \not (a - 3)}{ \not (b - 4) \not (b - 4)} \cdot \dfrac{ \not (b - 4)}{ \not (a - 3)} = \dfrac a b$

Então pessoal, acertei ou errei?
Desde já agradeço!