Problema equação do primeiro grau

por **LuizCarlos** » Sáb Abr 28, 2012 19:59

Olá amigos, estou aqui resolvendo algumas equações do primeiro grau!

Mas essa questão não estou entendendo, não consigo raciocinar(pensar) a forma de começar a resolver, montar a equação:

Uma indústria utiliza três máquinas para produzir um grande lote de garrafas. Trabalhando em conjunto, as três produzem o lote em 40 minutos. Quando uma das máquinas quebrou, as outras duas juntas levaram 60 minutos para produzir um lote. Em quanto tempo a máquina que quebrou produziria sozinha o lote todo.

Não quero que vocês respondam para mim, quero somente um rumo de como devo pensar para poder resolver: quero me esforçar e conseguir eu mesmo resolver os problemas, não quero a questão respondida!

Quero somente intender, como devo pensar para poder começar a solucionar o problema proposto! Me ajude a resolver, com detalhes, explicação rica em detalhes, pois tenho grande dificuldade em entender equações, equacionar problemas!
Gostaria de explicações passo a passo se possível, quando digo passo a passo, é uma explicação sem resumo, pois se você resumir algum passo, não vou conseguir entender!

por **DanielFerreira** » Sáb Abr 28, 2012 21:33

Olá LuizCarlos,
boa noite!
O problema foi digitado corretamente?!
O problema não diz se a "perfomance" das máquinas são iguais. Inclusive, de acordo com o enunciado as três máquinas juntas produzem O lote em 40'; e duas delas produzem UM lote em 60'.

Devo entender que:
O ===> o lote todo?!
UM ==> apenas um lote?!

Até breve.

por **LuizCarlos** » Sáb Abr 28, 2012 22:09

danjr5 escreveu:Olá LuizCarlos,
boa noite!
O problema foi digitado corretamente?!
O problema não diz se a "perfomance" das máquinas são iguais. Inclusive, de acordo com o enunciado as três máquinas juntas produzem O lote em 40'; e duas delas produzem UM lote em 60'.

Devo entender que:
O ===> o lote todo?!
UM ==> apenas um lote?!

Até breve.

Olá amigo danjr5, boa noite! sim o problema foi digitado corretamente, a única parte em que errei, foi no final, mas já corrigi!
Escrevi exatamente o problema como está no livro, letra por leta, vírgula por vírgula! o problema não fala que as máquinas são iguais, mas por dedução, como é uma máquina de fabricar garrafas, então as máquinas são iguais, e a performance das máquinas é a mesma!
Isso mesmo, as três juntas produzem o lote em 40 minutos, e duas delas produzem em 60 minutos, já que a terceira máquina quebrou, então o problema quer saber, em quanto tempo, a máquina que quebrou, produziria um lote sozinha.

por **DanielFerreira** » Sáb Abr 28, 2012 22:30

Kra,
acho que não entendi o problema!
Mas fiz umas contas aqui e achei 120'. A possibilidade de estar errado é quase certa! Rsrsrs.
Tem o gabarito??

por **LuizCarlos** » Sáb Abr 28, 2012 23:09

danjr5 escreveu:Kra,
acho que não entendi o problema!
Mas fiz umas contas aqui e achei 120'. A possibilidade de estar errado é quase certa! Rsrsrs.
Tem o gabarito??

Olá amigo, danjr5, você acertou, a resposta é 120! gostaria de saber como você conseguiu chegar a esse resultado, mas gostaria que você me explicasse passo a passo, não me desse a resposta, e sim fizesse eu entender!

por **DanielFerreira** » Sáb Abr 28, 2012 23:27

Já que acertei me permita fazer algumas alterações no enunciado:

Uma indústria utiliza três máquinas para produzir um lote de garrafas. Trabalhando em conjunto, as três produzem o lote em 40 minutos. Quando uma das máquinas quebrou, as outras duas juntas levaram 60 minutos para produzir o lote. Em quanto tempo a máquina que quebrou produziria sozinha todo o lote .

Montei o seguinte esquema:
3 máquinas -------------------------- 1 lote ------------------------ 40'
2 máquinas -------------------------- 1 lote ------------------------ 60'
1 máquina --------------------------- 1 lote ------------------------- k'

Peguei as duas linhas iniciais:
$\frac{3}{2} = \frac{40}{60}$ ====================> $\frac{3}{2} = \frac{2}{3}$

Note que os extremos são iguais, assim como os meios, ou seja, uma razão é o inverso da outra!

Peguemos as duas últimas linhas:
$\frac{2}{1} = \frac{60}{k}$ ====================> aqui, deverá acontecer o mesmo, isto é:

$\frac{2}{1} = \frac{k}{60}$

Espero ter ajudado!
A propósito, no momento, não consegui enxergar outro modo de resolvê-la.

por **LuizCarlos** » Sáb Abr 28, 2012 23:48

danjr5 escreveu:Já que acertei me permita fazer algumas alterações no enunciado:
Uma indústria utiliza três máquinas para produzir um lote de garrafas. Trabalhando em conjunto, as três produzem o lote em 40 minutos. Quando uma das máquinas quebrou, as outras duas juntas levaram 60 minutos para produzir o lote. Em quanto tempo a máquina que quebrou produziria sozinha todo o lote .

Montei o seguinte esquema:
3 máquinas -------------------------- 1 lote ------------------------ 40'
2 máquinas -------------------------- 1 lote ------------------------ 60'
1 máquina --------------------------- 1 lote ------------------------- k'

Peguei as duas linhas iniciais:
$\frac{3}{2} = \frac{40}{60}$ ====================> $\frac{3}{2} = \frac{2}{3}$

Note que os extremos são iguais, assim como os meios, ou seja, uma razão é o inverso da outra!

Peguemos as duas últimas linhas:
$\frac{2}{1} = \frac{60}{k}$ ====================> aqui, deverá acontecer o mesmo, isto é:

$\frac{2}{1} = \frac{k}{60}$

Espero ter ajudado!
A propósito, no momento, não consegui enxergar outro modo de resolvê-la.

Valeu amigo danjr5, consegui entender sua resolução! você usou regra de três composta! não havia pensado nisso! não estou conseguindo
enxergar outra maneira de resolver também! estou cego kk.

Sempre existe um exercício para quebrar as pernas!

por **DanielFerreira** » Sáb Abr 28, 2012 23:53

LuizCarlos escreveu:Valeu amigo danjr5, consegui entender sua resolução! você usou regra de três composta! não havia pensado nisso! não estou conseguindo
enxergar outra maneira de resolver também! estou cego kk.

Sempre existe um exercício para quebrar as pernas!

Não é regra de três, Proporção!!

por **LuizCarlos** » Dom Abr 29, 2012 00:04

danjr5 escreveu:
LuizCarlos escreveu:Valeu amigo danjr5, consegui entender sua resolução! você usou regra de três composta! não havia pensado nisso! não estou conseguindo
enxergar outra maneira de resolver também! estou cego kk.

Sempre existe um exercício para quebrar as pernas!

Não é regra de três, Proporção!!

Sim, estou confundindo! nesse caso, são grandezas diretamente proporcionais e inversamente proporcionais! estou certo!
Valeu amigo, boa noite! estarei dormindo agora!