Demonstração continuidade de uma função diferenciável

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Demonstração continuidade de uma função diferenciável

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Demonstração continuidade de uma função diferenciável

Mensagempor Beatriz4 » Sáb Abr 28, 2012 20:58

Já tentei pesquisar online mas não consigo encontrar a demonstração do seguinte teorema:

Seja D\subset{\Re}^{2}, \left(a,b \right)\in int\left(D \right) e f : D\rightarrow\Re.
Se f for diferenciável em (a,b), então f é contínua em (a,b).

Será que alguém pode fornecer-me esta demonstração ou pelo menos indicar-me um link viável para um site com a demosntração.

Desde já um muito obrigada a quem puder ajudar =)
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Re: Demonstração continuidade de uma função diferenciável

Mensagempor fraol » Ter Mai 01, 2012 01:40

Em http://cs.unitbv.ro/~pascu/analysis/Derivability.pdf, na página 58: Proposition 6.2.10
há uma demonstração para o teorema.
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Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :

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Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.

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Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
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Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
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Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee:

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