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Prove para todo n natural

Prove para todo n natural

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Abr 28, 2012 17:14

Boa tarde a todos!

Alguém consegue provar o que se pede?

Prove que \lim_{x\rightarrow 0}\left | x \right |^{-\frac{1}{n}}=\infty para todo n natural.

Aguardo retorno.
Editado pela última vez por Cleyson007 em Sáb Abr 28, 2012 17:33, em um total de 1 vez.
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Re: Prove para todo n natural

Mensagempor Claudin » Sáb Abr 28, 2012 17:15

\lim_{x\rightarrow 0}\left | x \right |^{-\frac{1}{n}}=\infty

Seria isso?
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Re: Prove para todo n natural

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Abr 28, 2012 17:35

Boa tarde Claudin!

Isso mesmo! Por favor desculpe.. Editei a questão, ok?

Agradeço se puder me ajudar.

Até mais.
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Re: Prove para todo n natural

Mensagempor Claudin » Sáb Abr 28, 2012 17:45

Cleyson, passe seu e-mail?

E se puder responder meus tópicos sobre Geometria Analítica ficarei grato.

Mais tarde volto a tentar resolver esse problema sobre limite.

Abraço
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Re: Prove para todo n natural

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Abr 28, 2012 18:23

Boa tarde Claudin!

Claudin, respondi sua mensagem privada.. Deixei lá o meu e-mail, ok?

Espero também poder ajudar em algo.

Até mais.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}