Encontre o limite

por **Cleyson007** » Sáb Abr 28, 2012 17:04

Boa tarde a todos!

Encontre $\lim_{x\rightarrow \overline{x}}\frac{\sqrt{2+3x}\,-\,\sqrt{2+x}}{3+3x^2}$ onde x> 0

.

Se alguém souber resolver e puder me ajudar, agradeço.

Até mais.

por **LuizAquino** » Ter Mai 01, 2012 15:51

Cleyson007 escreveu:Boa tarde a todos!

Encontre $\lim_{x\rightarrow \overline{x}}\frac{\sqrt{2+3x}\,-\,\sqrt{2+x}}{3+3x^2}$ onde .

Eu presumo que o texto original seja: "onde $\overline{x} > 0$ ".

Note que para qualquer valor de $\overline{x} > 0$ esse limite não representa uma indeterminação.

Portanto, podemos calculá-lo diretamente:

$\lim_{x\to \overline{x}}\frac{\sqrt{2+3x}\,-\,\sqrt{2+x}}{3+3x^2} = \frac{\sqrt{2+3\overline{x}}\,-\,\sqrt{2+\overline{x}}}{3+3\overline{x}^2}$

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