período da função

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período da função

Mensagempor anamendes » Sáb Abr 28, 2012 11:06

Seja g a função definida por g(x)= senx.cosx
Mostre que ? é o período da função.

Como faço isto gente? :s
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Re: período da função

Mensagempor Guill » Sáb Abr 28, 2012 11:19

g(x)=senx.cosx


O período de uma função é o valor de x onde a função comoça a se repetir. Nesse caso, sabemos apenas que a função sen(x) tem período 2\pi, pois sen(0) = sen(2\pi).

Agora, observe que:

g(x)=\frac{2.senx.cosx}{2}

g(x)=\frac{sen(2x)}{2}


Uma vez que os valores começam a repetir no seno quando o ângulo atinge 2\pi, o valor x = \pi é o período da função.
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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