[inequação de 3º grau]

por **jvabatista** » Qui Abr 26, 2012 18:16

Não consigo resolver de jeito nenhum esta desigualdade:

$12{x}^{3}-20{x}^{2}\geq-11x+2$ .

Coloquei no 1º membro, tudo que estava no segundo, ficando:

$12{x}^{3}-20{x}^{2}+11x-2\geq0$ .

Não estou conseguindo fatorá-la nem utilizando artifícios. Também não consigo achar nenhuma raíz para simplificar com o dispositivo de Briot-Ruffini.

por **LuizAquino** » Qui Abr 26, 2012 19:06

jvabatista escreveu:Não consigo resolver de jeito nenhum esta desigualdade:

$12{x}^{3}-20{x}^{2}\geq-11x+2$ .

Coloquei no 1º membro, tudo que estava no segundo, ficando:

$12{x}^{3}-20{x}^{2}+11x-2\geq 0$ .

Não estou conseguindo fatorá-la nem utilizando artifícios. Também não consigo achar nenhuma raíz para simplificar com o dispositivo de Briot-Ruffini.

Primeiro aplique o Teorema das Raízes Racionais para verificar se o polinômio tem raiz racional.

Após aplicar o teorema, você irá concluir que as raízes do polinômio são $x_1 = x_2 = \frac{1}{2}$ e $x_3=\frac{2}{3}$ .