[PUC-RS] Questão

por **odunham** » Qui Abr 26, 2012 17:24

42) Numa estante da Biblioteca, encontram-se cinco livros de Física Quântica de autores diferentes, seis livros de Física Médica de autores diferentes e quatro livros de Física Nuclear, também de autores diferentes. Um grupo de alunos, para realizar uma pesquisa, precisa consultar dois livros de Física Quântica, três livros de Física Médica e um livro de Física Nuclear. O número de escolhas possíveis para essa consulta é:

a) 8400
b) 800
c) 204
d) 144
e) 34

Eu vi que a resposta é a alternativa b, 800, mas não sei qual cálculo devo fazer pra chegar a esse resultado. Se alguém puder me ajudar, obrigada.

por **nakagumahissao** » Qui Abr 26, 2012 20:06

Queremos encontrar as combinações possíveis de 5 livros de física quântica 2 a 2, 6 de física médica 3 a 3 e 4 de física nuclear 1 a 1, ou seja:

$C_{5}^{2}C_{6}^{3}C_{4}^{1} = \frac{5\times4\times3!\times6\times5\times4\times3!\times4\times3!}{2!3!3!3!1!3!} = 800$

por **odunham** » Qui Abr 26, 2012 23:06

Muito obrigada!

por **odunham** » Sex Abr 27, 2012 12:58

Ainda estou com uma dúvida, por que todos esses três na parte de baixo?

por **DanielFerreira** » Dom Abr 29, 2012 00:22

odunham escreveu:Ainda estou com uma dúvida, por que todos esses três na parte de baixo?

Lembre-se que: $C_{n,p} = \frac{n!}{(n - p)!p!}$

então,
$C_{5,2} = \frac{5!}{(5 - 2)!2!}$ =======> $C_{5,2} = \frac{5.4.3!}{3!2!}$ ====================> $C_{5,2} = 10$

$C_{6,3} = \frac{6!}{(6 - 3)!3!}$ =======> $C_{6,3} = \frac{6.5.4.3!}{3!3.2!}$ ==================> $C_{6,3} = 20$

$C_{4,1} = \frac{4!}{(4 - 1)!1!}$ =======> $C_{4,1} = \frac{4.3!}{3!1!}$ =======================> $C_{4,1} = 4$

Odunham,
o que o nakagumahissao fez foi multiplicar direto. Mas vc pode fazer por partes, como acima.

por **nakagumahissao** » Dom Abr 29, 2012 14:18

danjr5 obrigado novamente por antecipar-me e resolver esta questão! É isso mesmo que o danjr5 disse, apenas fiz os cálculos de forma mais direta. Desculpe-me por isto.

por **DanielFerreira** » Dom Abr 29, 2012 14:41

nakagumahissao escreveu:danjr5 obrigado novamente por antecipar-me e resolver esta questão! É isso mesmo que o danjr5 disse, apenas fiz os cálculos de forma mais direta. Desculpe-me por isto.

E aí nakagumahissao, blz?!
Não precisa se desculpar cara!

Até breve.