Dúvida sobre ''sinal da expressão ax+b''

por **Danilo** » Dom Abr 22, 2012 03:41

Estava resolvendo um exercicio que pedia para estudar o sinal da expressão ax+b para a < 0 e fiquei com uma dúvida.

fiz assim: para ax+b > 0 (a < 0) x < b/a a dúvida é porque na resposta está -b/a e nao b/a já que a é negativo e b aparece no primeiro lado da desigualdade negativo também.. obrigado.

por **DanielFerreira** » Dom Abr 22, 2012 13:46

Sabemos que: a < 0

ax + b > 0

$x > \frac{- b}{a}$

Como a < 0, então a divisão $\frac{- b}{a}$ é positiva.

Não entendi sua dúvida!

por **Danilo** » Dom Abr 22, 2012 13:52

Então, temos a expressão ax+b

vamos supor que a seja negativo. queremos valores de x para os quais a expressão é positiva, então queremos ax+b > 0

ax + b >0

somando a ambos os membros - b temos:

ax > -b multiplicando a ambos os membros por - 1 temos:

ax < b

x< b/a

na resposta do livro está -b/a e não b/a. Só querendo entender o porquê de ser -b/a.

por **DanielFerreira** » Dom Abr 22, 2012 14:02

Danilo escreveu:Então, temos a expressão ax+b

vamos supor que a seja negativo. queremos valores de x para os quais a expressão é positiva, então queremos ax+b > 0

ax + b >0

somando a ambos os membros - b temos:

ax > -b multiplicando a ambos os membros por - 1 temos:

- ax < b

x< - b/a

na resposta do livro está -b/a e não b/a. Só querendo entender o porquê de ser -b/a.