Fração algébrica

por **LuizCarlos** » Sáb Abr 21, 2012 19:04

Olá amigos professores!

Estou tentando resolver essa fração algébrica, mas não estou entendendo!

Comecei a resolver, porém, não sei como continuar!

$(\frac{a+b}{a-b} - \frac{a-b}{a+b}) : \frac{4ab}{a+b} = \frac{({a+b})^{2}-({a-b})^{2}}{(a-b).(a+b)}.\frac{a+b}{4ab}$

por **Russman** » Sáb Abr 21, 2012 19:31

Expande os quadrados! O resultado será

$\frac{1}{(a-b)}$ .

por **DanielFerreira** » Sáb Abr 21, 2012 20:09

LuizCarlos escreveu:Olá amigos professores!

Estou tentando resolver essa fração algébrica, mas não estou entendendo!

Comecei a resolver, porém, não sei como continuar!

$(\frac{a+b}{a-b} - \frac{a-b}{a+b}) : \frac{4ab}{a+b} = \frac{({a+b})^{2}-({a-b})^{2}}{(a-b).(a+b)}.\frac{a+b}{4ab}$

$\left[\frac{(a + b)}{(a - b)} - \frac{(a - b)}{(a + b)}} \right]: \frac{4ab}{(a + b)} =$

$\left[\frac{(a + b)^2 - (a - b)^2}{(a + b)(a - b)} \right] . \frac{(a + b)}{4ab} =$

$\frac{(a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2)}{(a + b)(a - b)} . \frac{(a + b)}{4ab} =$

$\frac{4ab}{(a + b)(a - b)} . \frac{(a + b)}{4ab} =$

$\frac{1}{a - b}$

por **LuizCarlos** » Sáb Abr 21, 2012 20:26

danjr5 escreveu:
LuizCarlos escreveu:Olá amigos professores!

Estou tentando resolver essa fração algébrica, mas não estou entendendo!

Comecei a resolver, porém, não sei como continuar!

$(\frac{a+b}{a-b} - \frac{a-b}{a+b}) : \frac{4ab}{a+b} = \frac{({a+b})^{2}-({a-b})^{2}}{(a-b).(a+b)}.\frac{a+b}{4ab}$

$\left[\frac{(a + b)}{(a - b)} - \frac{(a - b)}{(a + b)}} \right]: \frac{4ab}{(a + b)} =$

$\left[\frac{(a + b)^2 - (a - b)^2}{(a + b)(a - b)} \right] . \frac{(a + b)}{4ab} =$

$\frac{(a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2)}{(a + b)(a - b)} . \frac{(a + b)}{4ab} =$

$\frac{4ab}{(a + b)(a - b)} . \frac{(a + b)}{4ab} =$

$\frac{1}{a - b}$