taxas efetivas, equivalentes.

[Alessandra Cezario]

PArece simples, mas gostaria de entender:
1.QUal a taxa mensal efetiva que corresponde a 36% a.a com capitalização semestral? Bom, eu penso que 0.36/2(dois semestres)=0,18, uso a fórmula 1+ia=1+im^n, resulta 3.92, sendo que a resposta é 2,80a.m
2.Qual a taxa semestral efetiva que corresponde a 2% ao bimestre capitalizada ao trimestre?
seria 1% ao mês? jogo na fórmula e resulta 6,10, mas a resposta é 6,09
3.Qual a taxa mensal equivalente a 6% ao semestre?
Não seria 1% a.m?Por que dá 0,98%
Às vezes parece bobo, mas eu queria entender exato, porque calculamos de cabeça. mas a conta no lápis dá números aproximados, sem querer abusar, se vocês puderem me auxiliarem, ficarei mais tranquila!Obrigada desde já!

[Fabiano Vieira]

1.QUal a taxa mensal efetiva que corresponde a 36% a.a com capitalização semestral?

36% a.a com capitalização semestral - -> 1.18^2 = 39.2

Note que o exercício pede a taxa mensal que seja equivalente a 39,2. Então 2,80/100 + 1 = 1,028

1,028^12 = 39,2.

Obs: 3,92 está incorreto, pois 1,18^2 = 1,3924 - 1*100 = 39,24

2.Qual a taxa semestral efetiva que corresponde a 2% ao bimestre capitalizada ao trimestre?
seria 1% ao mês? jogo na fórmula e resulta 6,10, mas a resposta é 6,09

Nesse caso, a resposta do exercício está correta. 1,03^2 = 1,0609 - 1* 100 = 6,09.

3.

Qual a taxa mensal equivalente a 6% ao semestre?
Não seria 1% a.m?Por que dá 0,98%

Se a resposta é 0,98. 1% é a taxa proporcional e 0,98 é a taxa equivalente . Assim, 1,0098^6 = 1.060 - 1*100 = 6