[Composição de Funções]

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[Composição de Funções]

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[Composição de Funções]

Mensagempor phelipe » Qui Abr 19, 2012 16:09

Vamos ver se alguém pode me explicar passo a passo.


Se f(x) = 2/(x-1), a raiz da equação fof(x) = 10 é:?






gabarito: 8/3

grato.
phelipe
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Re: [Composição de Funções]

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Abr 21, 2012 12:40

Temos f(x) = \frac{2}{x - 1} e f(f(x)) = 10

f(f(x)) = \frac{2}{\frac{2}{x - 1} - 1}

f(f(x)) = \frac{2}{\frac{2 - x + 1}{x - 1}}

f(f(x)) = \frac{2(x - 1)}{- x + 3}

\frac{2(x - 1)}{- x + 3} = 10

\frac{(x - 1)}{- x + 3} = 5

x - 1 = - 5x + 15

6x = 16

x = \frac{8}{3}
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Re: [Composição de Funções]

Mensagempor phelipe » Sáb Abr 21, 2012 13:03

danjr5


Muitíssimo obrigado!

;d
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Re: [Composição de Funções]

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Abr 21, 2012 13:11

vlw.
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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