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[Integral] Integral exponencial

[Integral] Integral exponencial

Mensagempor -civil- » Qua Abr 18, 2012 00:12

Estou tentando resolver essa integral:

\int\limits_{0}^1\int\limits_{0}^y~e^{\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}}dxdy

mas nada dá certo.
Pensei em trocar a ordem, mas eu vou ter os mesmo problemas. Se eu decidir fazer substituição de \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2} por u mas eu teria que colocar na integral a derivada de u (du), que vai dar algo muito mais complicado. No wolframalpha eu vi umas coisas de integral exponencial (Ei) mas não faço a menor ideia do que isso seja. Alguém tem uma sugestão?
-civil-
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Re: [Integral] Integral exponencial

Mensagempor DanielFerreira » Qua Abr 18, 2012 22:33

-civil-,
dê uma olhada na parte de Mudança de Variável
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Re: [Integral] Integral exponencial

Mensagempor -civil- » Ter Abr 24, 2012 18:45

Pois é, eu tinha aprendido mas só usava quando as equações formavam retas. Só agora percebi que nesse caso eu também posso usar mudança de variável e calcular o jacobiano.

Obrigada pela dica
-civil-
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Re: [Integral] Integral exponencial

Mensagempor DanielFerreira » Ter Abr 24, 2012 20:19

E aí, como ficou sua resposta?
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}