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Está correto? - Integral Iterada

Está correto? - Integral Iterada

Mensagempor Cleyson007 » Qua Abr 18, 2012 16:22

Boa tarde a todos!

Dada a integral iterada \int_{0}^{1}\int_{y}^{1}f(x,y)\,dxdy, escreva uma integral iterada equivalente com ordem de integração invertida.

Bom, eu fiz assim: \int_{y}^{1}\int_{0}^{1}f(x,y)\,dydx

Gostaria de saber se está correto.

Aguardo retorno.
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Re: Está correto? - Integral Iterada

Mensagempor DanielFerreira » Qua Abr 18, 2012 20:59

A meu ver, o correto seria \int_{0}^{1}\int_{0}^{x}f(x,y) dydx
"Sabedoria é saber o que fazer;
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Re: Está correto? - Integral Iterada

Mensagempor Cleyson007 » Qui Abr 19, 2012 10:05

Bom dia Danjr5!

Por favor, explique o seu raciocínio..

Aguardo retorno.
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Re: Está correto? - Integral Iterada

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Abr 21, 2012 17:31

Cleyson007 escreveu:Bom dia Danjr5!

Por favor, explique o seu raciocínio..

Aguardo retorno.

IMG_0003.jpg

Cleyson,
pude perceber que tens usado SIMMONS.
Se me permite, sugiro que dê uma "olhada" GUIDORIZZI, Hamilton (vol. 3)

Até logo.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.