Alguem consegue resolver esse limite?

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Alguem consegue resolver esse limite?

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Alguem consegue resolver esse limite?

Mensagempor priscila1992 » Dom Abr 15, 2012 17:26

[url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=limit+n*%281-%28n%2B1%29^n%2F%28e*n^n%29%29+%2Cn-%3Einfinity[/url]
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Re: Alguem consegue resolver esse limite?

Mensagempor LuizAquino » Seg Abr 16, 2012 15:09

priscila1992 escreveu:[url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=limit+n*%281-%28n%2B1%29^n%2F%28e*n^n%29%29+%2Cn-%3Einfinity[/url]


O limite que você deseja calcular é:

\lim_{n\to+\infty} n\left[1 - \dfrac{(n+1)^n}{en^n}\right]

Por favor, procure digitar as notações usando o LaTeX. Vide o tópico:

DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
viewtopic.php?f=9&t=74

Além disso, por favor informe se esse limite foi proposto antes ou depois do estudo da Regra de L'Hospital.
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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