Resolução de Questão de Conjunto

[marcone]

Minha primeira postagem, como faz tempo que parei de estudar tô meio enferrujado. Já procurei no monte de lugar sobre a resolução de uma questão aparentemente simples que envolve conjunto.

Numa classe colheram-se os seguintes dados em relação às três matérias estudadas:
20 alunos foram aprovados nas 3 matérias;
35 alunos foram aprovados em Química e Física;
42 alunos foram aprovados em Matemática e Física;
22 alunos foram aprovados em Química e Matemática;
O professor de Matemática aprovou 50 alunos;
O professor de Física aprovou 70 alunos;
O professor de Química aprovou 40 alunos;

Quantos alunos há na classe?

Já tentei resolver essa questão porém não consegui, eu montei 3 conjuntos interligados entre si, aonde os três se encontram coloquei 20, aonde QUIMICA e FISICA se encontram coloquei 35, onde MATEMATICA e FISICA se encontram coloquei 42 e onde QUIMICA e MATEMATICA se encontra coloquei 22, só que daí pra frente não consigo fazer, precisaria de uma resposta bem detalhada para que eu pudesse entender, sei que a resposta é 81(gabarito), mais não lembro como faz o calculo. Obrigado desde já pela ajuda!

[DanielFerreira]

Minha primeira postagem, como faz tempo que parei de estudar tô meio enferrujado. Já procurei no monte de lugar sobre a resolução de uma questão aparentemente simples que envolve conjunto.

Numa classe colheram-se os seguintes dados em relação às três matérias estudadas:
20 alunos foram aprovados nas 3 matérias;
35 alunos foram aprovados em Química e Física;
42 alunos foram aprovados em Matemática e Física;
22 alunos foram aprovados em Química e Matemática;
O professor de Matemática aprovou 50 alunos;
O professor de Física aprovou 70 alunos;
O professor de Química aprovou 40 alunos;

Quantos alunos há na classe?

Já tentei resolver essa questão porém não consegui, eu montei 3 conjuntos interligados entre si, aonde os três se encontram coloquei 20, aonde QUIMICA e FISICA se encontram coloquei 35, onde MATEMATICA e FISICA se encontram coloquei 42 e onde QUIMICA e MATEMATICA se encontra coloquei 22, só que daí pra frente não consigo fazer, precisaria de uma resposta bem detalhada para que eu pudesse entender, sei que a resposta é 81(gabarito), mais não lembro como faz o calculo. Obrigado desde já pela ajuda!

Marcone,
seja bem vindo!

[marcone]

MELHOR IMPOSSÍVEL!

Muito obrigado!

[DanielFerreira]

Bons estudos!