Progressões Aritméticas

por **MarinaM** » Dom Abr 15, 2012 00:24

Olá estou com dúvida neste exercício, não lembro muito bem como faço para começar, se alguém me ajudasse ficaria muito grata!
1) Uma progressão geométrica de razão 1/2 tem seu primeiro termo igual a 2. Seja uma progressão aritmética com primeiro termo também igual a 2 e razão igual ao limite da soma dos termos da progressão geométrica. Então, o décimo termo da progressão aritmética é igual a:

Escolher uma resposta.
a. 37
b. 39
c. 36
d. 40
e. 38

por **MarceloFantini** » Dom Abr 15, 2012 00:57

Marina, procure criar novos tópicos para suas dúvidas sempre. Leia as regras do fórum.

por **DanielFerreira** » Dom Abr 15, 2012 19:56

MarinaM escreveu:Olá estou com dúvida neste exercício, não lembro muito bem como faço para começar, se alguém me ajudasse ficaria muito grata!
1) Uma progressão geométrica de razão 1/2 tem seu primeiro termo igual a 2. Seja uma progressão aritmética com primeiro termo também igual a 2 e razão igual ao limite da soma dos termos da progressão geométrica. Então, o décimo termo da progressão aritmética é igual a:

Escolher uma resposta.
a. 37
b. 39
c. 36
d. 40
e. 38

P.G:
$q = \frac{1}{2}$

b_1 = 2

P.A:

$r = \frac{b_1}{1 - q}$

$a_{10} = ?$

Calculando a razão da P.A:
$r = \frac{b_1}{1 - q}$

$r = \frac{2}{1 - \frac{1}{2}}$

$r = \frac{2}{\frac{1}{2}}$

r = 4

Agora podemos calcular o décimo termo da P.A:
$a_{10} = a_1 + (n - 1)r$

$a_{10} = 2 + (10 - 1)4$

$a_{10} = 2 + 36$

$a_{10} = 38$

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