problema da UFF de porcentagem

[vanessacosta]

Um jovem recebe mesada dos pais e gasta 45% com transporte. 25% com lazer e 30% com lanches. A despesa com transporte aumentou em 10%, porém, o valor total da mesada foi mantido. Determine o percentual que ele precisa reduzir da quantia destinada ao lazer para fazer frente a esse aumento, sem alterar sua despesa com lanches.

bom eu pensei em colocar valores pra mesada, como por exemplo a mesada é de ;R$ 100,.. ai ficaria $45 pra transporte, $25 para lazer e $30 para lanches, ai como aumentou 10% sobre o tranporte, eu faria PF=PI(1+ i%) para saber quanto eu gastaria com transporte... só consigo fazer até aí...depois nao sei fazer para saber quanto eu precisaria reduzir.. se puderem me ajudar, eu agradeço!

o gabarito dá 18%

[Roberta]

100% = 100,00

transporte = 45% = 45,00
lazer = 25% = 25,00
alimentação = 30% = 30,00
=========================
total ----------- 100% = 100,00

Com a mudança ...
** aumenta o transporte em 10%. Este aumento representa 4,50.
45,00 ---+ 10% --> 49,50
aumento de 4,50
( o mesmo que 45 x 1,1 )

** redução no lazer, no mesmo valor do aumento ....

25 – 4,50 = 10,50

O quanto o aumento de 4,50 representa sobre o valor de 25,00 em termos percentuais?
Divide-se o valor do aumento em transporte e que vai significar redução no lazer =4,50 pelo valor do lazer = 25,00...

4,50 / 25 = 0, 18

Multiplicar por 100 para transformar em percentual....
0,18 x 100 = 18%