Minha lista de Cálculo 1 contém o seguinte exercício
Mostre que para toda função f : R
R existem uma função par g e uma função ímpar h tais que f(x) = g(x) + h(x).Tive e continuo tendo dificuldades e monstrar verdades absolutas na matemática a exemplo desta.
Tentei igualar as funções pela definição:
g(x) = g(-x)
h(x) = - h(-x)
Ainda assim, não consegui provar o proposto pelo enunciado.
Obrigada pela atenção,
Samara
![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)