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Inequação

Inequação

Mensagempor amanda costa » Ter Abr 10, 2012 21:39

Olá,
Tenho dúvidas no seguinte exercício.

\left|\frac{5}{2x-1} \right| \geq \left|\frac{1}{x-2} \right|

a primeira etapa da resolução seria:

\left|5 \right|.\left|x-2 \right| \geq \left|1 \right|.\left|2x-1 \right|
5x-10 \geq 2x -1
5x-10-2x+1 \geq 0
3x-9 \geq 0
x = 3

[3, \infty )

Porém, não sei como resolver a segunda .. sei que a resolução do exercício é (-\infty, \frac{11}{7}] \cup [3, +\infty) - {\frac{1}{2}}

alguém pode me explicar como resolvo isso passo a passo? obrigada
Editado pela última vez por amanda costa em Ter Abr 10, 2012 22:52, em um total de 2 vezes.
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Re: Inequação

Mensagempor MarceloFantini » Ter Abr 10, 2012 22:18

Amanda, sua inequação não está clara. Por favor, use LaTeX para redigir a fórmula. Para escrever uma fração em módulo use

Código: Selecionar todos
\left| \frac{123}{456} \right|


que gera \left| \frac{123}{456} \right|.
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Re: Inequação

Mensagempor amanda costa » Ter Abr 10, 2012 22:50

Já modifiquei

MarceloFantini escreveu:Amanda, sua inequação não está clara. Por favor, use LaTeX para redigir a fórmula. Para escrever uma fração em módulo use

Código: Selecionar todos
\left| \frac{123}{456} \right|


que gera \left| \frac{123}{456} \right|.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.