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[inequação exponencial]

[inequação exponencial]

Mensagempor paola-carneiro » Sáb Abr 07, 2012 18:03

Lá vou eu de novo, rs. A questão é essa:
(UFRGS) A soma de todos os números inteiros n que satisfazem a desigualdade {81}^{-1} < {3}^{2n+1} < 27 é:
A) 0
B) -1
C) -2
D) -3
E) -4

Quando eu resolvo a inequação, sempre tenho esses resultados: \frac{-5}{2} e \frac{3}{2}. Somando esses número tenho como resultado -1, sendo que a resposta final do livro é -3. O que eu estou fazendo de errado?
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Re: [inequação exponencial]

Mensagempor Lucio Carvalho » Sáb Abr 07, 2012 18:17

Olá paola-carneiro,
Podemos pensar da seguinte maneira:

{3}^{-4}<{3}^{2n+1}<{3}^{3}

-4<2n+1<3

-4-1<2n<3-1

\frac{-5}{2}<n<1

Então n poderá tomar os valores: -2, -1 e 0.
finalmente, somando os três valores obtemos -3.

Espero ter ajudado.
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Re: [inequação exponencial]

Mensagempor paola-carneiro » Sáb Abr 07, 2012 18:54

ajudou sim, estava fazendo de outra maneira, obrigada!
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Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?