Função

[dimalmeida]

1) Suponha que f é inversível tal que f(xy)=f(x)+f(y) para todo x e todo y.
a) Mostre que f(1)=1
b) mostre que , sabendo que f(10)=1

2) Calcule (X) e , no caso em que f(x)=x, e conclua que, em geral, (x) é diferente de

3) Seja f(x)=x+3/x-3 e (fog)(x)=x+3. Ache g(x)

4) Sejam f(x)= 0, se x<0; x², se 0x1; 0, se x>1 e g(x)=1, se x<0; 2x, se 0<=(menor ou igual)x<=1; 1, se x>1. Encontre fog e gof, dando os respectivos domínios e imagens.

[LuizAquino]

1) Suponha que f é inversível tal que f(xy)=f(x)+f(y) para todo x e todo y.
a) Mostre que f(1)=1
b) mostre que , sabendo que f(10)=1

2) Calcule (X) e , no caso em que f(x)=x, e conclua que, em geral, (x) é diferente de

3) Seja f(x)=x+3/x-3 e (fog)(x)=x+3. Ache g(x)

4) Sejam f(x)= 0, se x<0; x², se 0x1; 0, se x>1 e g(x)=1, se x<0; 2x, se 0<=(menor ou igual)x<=1; 1, se x>1. Encontre fog e gof, dando os respectivos domínios e imagens.

Prezado(a) dimalmeida ,

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