Integrais

por **Guilherme Carvalho** » Sex Abr 06, 2012 00:28

Não consegui resolver essas integrais alquém pode me ajudar, por favor...

$\int_{} \sqrt[]{{x}^{2}-2x}dx$

$\int_{} \ x \left( \sqrt[]{1 - {x}^{4}}\right)dx$

por **LuizAquino** » Sex Abr 06, 2012 00:39

Guilherme Carvalho escreveu: $\int_{} \sqrt[]{{x}^{2}-2x}dx$

$\int_{} \ x \left( \sqrt[]{1 - {x}^{4}}\right)dx$

Guilherme Carvalho escreveu:Não consegui resolver essas integrais alquém pode me ajudar, por favor...

Dicas

Quanto a primeira, note que:

$\int \sqrt{x^2 - 2x} \,dx = \int \sqrt{(x - 1)^2 - 1} \,dx$

Agora use a substituição trigonométrica $\sec \theta = x - 1$ .

Quanto a segunda, note que:

$\int x \sqrt{1 - x^4} \,dx \int x \sqrt{1 - \left(x^2\right)^2} \,dx$

Agora use a substituição trigonométrica $\textrm{sen}\,\theta = x^2$ .

Tente terminar o exercício aplicando essas dicas.

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