Questão CEFET-MG 2012

[Thulio_Parazi]

Considere as seguintes proposições para todo número real x:
(I) sen²2x + cos²4x = 1
(II) sen2x ? cos3x
(III) –10 ? 1 + sen10x ? 10
Está(estão) correto(s) apenas o(s) item(ns):

Nõa sube resolver nenhum dos itens proposto.Principalmente a expressão:
cos²4x

[fraol]

...
(I) sen²2x + cos²4x = 1

Se você usar na expressão acima ela é verdadeira ou falsa?

...
(II) sen2x ? cos3x

Se você usar na expressão acima ela é verdadeira ou falsa?

...
(III) –10 ? 1 + sen10x ? 10

O menor valor para o seno de um ângulo é igual a -1.
O maior valor para o seno de um ângulo é igual a +1.
Então o termo intermediário, na expressão acima, , ficará entre e , isto é , certo?

Com isso dá para você responder aos itens?

[Thulio_Parazi]

...
(I) sen²2x + cos²4x = 1

Se você usar na expressão acima ela é verdadeira ou falsa?

...
(II) sen2x ? cos3x

Se você usar na expressão acima ela é verdadeira ou falsa?

...
(III) –10 ? 1 + sen10x ? 10

O menor valor para o seno de um ângulo é igual a -1.
O maior valor para o seno de um ângulo é igual a +1.
Então o termo intermediário, na expressão acima, , ficará entre e , isto é , certo?

Com isso dá para você responder aos itens?

Eu só posso usar pi/8 no item 1 eu posso usar outros valores? E isso segue para o item 2 ? EU não entendi o que vc fez no item 3. Você poderia me explicar de uma outra maneira.

[fraol]

Bom dia,

Você pode usar outros valores pois, se uma expressão é falsa basta usarmos um ou mais contraexemplos que mostrem essa condição. Isso vale para os dois primeiros casos.

Quanto ao terceiro caso:

Usei o fato de que a função tem um valor mínimo ( -1 ) e um valor máximo ( 1 ).

Depois analisei o menor e o maior valor da função que você mandou :

Se o menor valor do seno é -1 então o menor valor de é 0.

Se o maior valor do seno é +1 então o maior valor de é 2.

Ou seja: , certo?

.

[Thulio_Parazi]

Bom dia,

Você pode usar outros valores pois, se uma expressão é falsa basta usarmos um ou mais contraexemplos que mostrem essa condição. Isso vale para os dois primeiros casos.

Quanto ao terceiro caso:

Usei o fato de que a função tem um valor mínimo ( -1 ) e um valor máximo ( 1 ).

Depois analisei o menor e o maior valor da função que você mandou :

Se o menor valor do seno é -1 então o menor valor de é 0.

Se o maior valor do seno é +1 então o maior valor de é 2.

Ou seja: , certo?

.

Bom dia,
entendi perfeitamente agora.. muito obrigado.
Aqui, estou estudando pro vestibular do cefet-mg e não estou conseguindo resolver as questões de matemática da prova do ano passado
você poderia me ajudar resolvendo as questões 1 e 2 deste link http://www.copeve.cefetmg.br/galerias/a ... ng_Esp.pdf.
Muito obrigado.

[fraol]

Thulio_Parazi,

Estudar é sempre bom, mesmo que seja para passar numa prova.

Posta aqui no forum as questões e as dúvidas que você tem. Assim outros participantes poderão compartilhar.

Abç.

.