Determine inteiros x e y

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Determine inteiros x e y

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Determine inteiros x e y

Mensagempor Cleyson007 » Ter Abr 03, 2012 09:19

Bom dia a todos!

Gostaria de ajuda na resolução do seguinte problema: Determine inteiros x e y tais que 1 = x (198) + y (25).

Aguardo retorno.

Até mais.
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Re: Determine inteiros x e y

Mensagempor LuizAquino » Ter Abr 03, 2012 12:10

Cleyson007 escreveu:Gostaria de ajuda na resolução do seguinte problema: Determine inteiros x e y tais que 1 = x (198) + y (25).


Esse tipo de equação é chamada de "Equação Diofantina". Existe um vasto material disponível na internet abordando a técnica para resolvê-la. Inclusive vídeos no YouTube. Faça uma pesquisa sobre isso.

Se após a pesquisa você continuar com dúvida, então volte a postar aqui.
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Re: Determine inteiros x e y

Mensagempor MarceloFantini » Ter Abr 03, 2012 14:54

Este tópico pode ajudar.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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