regra de tres composta. homens e mulheres juntos

por **hevhoram** » Qui Mar 29, 2012 17:38

Se 10 homens trabalhando 8horas por dia constroem 6 muros em 12 dias, e 12mulheres trabalhando 6 horas por dia constroem 9 muros em 20 dias, quantos muros serão construidos por 7 homens e 9 mulheres, trabalhando juntos, 7 horas por dia, durante 10 dias?

Resposta: 7 muros

bem eu fiz assim e nao deu certo: somei homens com mulheres 7+9= 16 operarios e somei na primeira também 12+10= 22operarios
ai fiz a regra

$\frac{22op}{16op}\frac{14h/d}{7h/d}\frac{15m}{x}\frac{32d}{10}$
$x=\frac{15*16*7*10}{22*14*32}$
e deu 75/44 nao deu certo qual foi o erro como proceder?

por **joaofonseca** » Qui Mar 29, 2012 19:30

Problemas semelhantes a este já foram resolvidos no forum.
É necessário calcular qual a produtividade homem/hora e mulher/hora. O resultado é $\frac{1}{160}$ tanto para a mulher como para o homem.
Assim somando os 7 homens e as 9 mulheres, ficamos com 16 pessoas, cuja produtividade é igual.Ao todo trabalharam $16 \cdot 10 \cdot 7=1120$ horas. Agora basta multiplicar pela produtividade.
De sublinhar que a unidade de medida da produtividade é muro/pessoa/hora quando se multiplica por pessoa x hora fica-se com a quantidade de muro.

por **hevhoram** » Sex Mar 30, 2012 13:28

como vc fez o calculo da produtividade ?//

por **joaofonseca** » Sex Mar 30, 2012 13:57

Quando se fala em produtividade, fala-se em quantidade produzida por unidade de tempo.Assim temos 10 homens a trabalhar 8 horas/dia durante 12 dias. Cada homem trabalhou 96 horas, mas como queremos saber quantas horas que na totalidade os homens trabalharam, multiplicamos por 10.Os homens trabalharam 960 horas e produziram 6 muros.Por isso $\frac{6}{960}=\frac{1}{160}$ é a produtividade média por hora.Falo em produtividade média/hora porque a produtividade/homem poderá não ser igual de pessoa para pessoa.Assim será melhor falar que o grupo dos 10 homens teve uma produtividade de $\frac{1}{160}$ "muro" por hora.

por **hevhoram** » Sáb Mar 31, 2012 02:46

e é igual.Ao todo trabalharam 16 . 10 . 7=1440 horas. esse calculo nao dá 1120? seria possivel vc montar a regra de três pra eu observar como se faz?

por **joaofonseca** » Sáb Mar 31, 2012 11:12

É verdade errei nessa conta, mas já está corrigido.

o mesmo pensamento que aqui tive:

Quando se fala em produtividade, fala-se em quantidade produzida por unidade de tempo.Assim temos 10 homens a trabalhar 8 horas/dia durante 12 dias. Cada homem trabalhou 96 horas, mas como queremos saber quantas horas que na totalidade os homens trabalharam, multiplicamos por 10.Os homens trabalharam 960 horas e produziram 6 muros.Por isso é a produtividade média por hora.Falo em produtividade média/hora porque a produtividade/homem poderá não ser igual de pessoa para pessoa.Assim será melhor falar que o grupo dos 10 homens teve uma produtividade de "muro" por hora.

Aplica-se também às mulheres:

$12 \cdot 6 \cdot 20=1440$

Logo a produtividade das mulheres é $\frac{9}{1440}=\frac{1}{160}$ .

Ou seja as mulheres e os homens têm a mesma produtividade. Por isso podemos mistura-los, porque no que respeita à produtividade são identicos.