Como provar que os angulos correspondentes sao iguais?

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Como provar que os angulos correspondentes sao iguais?

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Como provar que os angulos correspondentes sao iguais?

Mensagempor SsEstevesS » Qua Mar 28, 2012 15:28

Ola,

Meu professor quer que eu prove que em duas retas paralelas, cortadas por uma transversal, os angulos correspondentes sao realmente iguais...
Eu fiz ligando ai duas retas com um segmento de reta perpendicular as duas retas paralelas, mas ele falou que nao pode!
Esse segmento pode ser perpendicular a uma reta, mas para ser perpendicular as, duas voce tera que provar !!!
Eu conssegui provar que as retas so sao paralelas, quando os angulos colaterais internos sao 180 graus, ai depois da para provar que os correspondentes sao iguais. MAS, ele falou que falta provar uma coisa..... Acho que é provar que angulos correspondentes so aparecem em retas paralelas!

Alguma ideia?
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Re: Como provar que os angulos correspondentes sao iguais?

Mensagempor profmatematica » Qui Mar 29, 2012 15:50

SsEstevesS escreveu:Ola,

Meu professor quer que eu prove que em duas retas paralelas, cortadas por uma transversal, os angulos correspondentes sao realmente iguais...
Eu fiz ligando ai duas retas com um segmento de reta perpendicular as duas retas paralelas, mas ele falou que nao pode!
Esse segmento pode ser perpendicular a uma reta, mas para ser perpendicular as, duas voce tera que provar !!!
Eu conssegui provar que as retas so sao paralelas, quando os angulos colaterais internos sao 180 graus, ai depois da para provar que os correspondentes sao iguais. MAS, ele falou que falta provar uma coisa..... Acho que é provar que angulos correspondentes so aparecem em retas paralelas!

Alguma ideia?

Eu demonstraria usando um pantógrafo qualquer papelaria você encontra esse aparelho
:-)
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Re: Como provar que os angulos correspondentes sao iguais?

Mensagempor MarceloFantini » Qui Mar 29, 2012 20:15

Isto é uma forma equivalente do axioma das paralelas. Em todo caso, se você tem a proposição que ângulos opostos pelo vértice são iguais, use isto.
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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