Lucro máximo

[profmatematica]

Uma determinada utilidade tem custo fixo de produção igual a 1000,00 e custo unitário de 10,00. A sua curva função de demanda é dada por p=110-q, onde q é a quantidade demandada e produzida com variação de 0 a 50 e p é o preço unitário de venda.
DETERMINE UTILIZANDO DERIVADA, QUA É A QUANTIDADE Q QUE DETERMINA O LUCRO MÁXIMO
bom eu sei que a função lucro é dada por rt(x) - ct(x) e que o lucro máximo é a derivada desse lucro igual a zero, sei também que c(x)= 1000 +110x porém estou com dificuldade de montar a função receita total. Alguém poderia me ajudar?

[LuizAquino]

Uma determinada utilidade tem custo fixo de produção igual a 1000,00 e custo unitário de 10,00. A sua curva função de demanda é dada por p=110-q, onde q é a quantidade demandada e produzida com variação de 0 a 50 e p é o preço unitário de venda.
DETERMINE UTILIZANDO DERIVADA, QUA É A QUANTIDADE Q QUE DETERMINA O LUCRO MÁXIMO

bom eu sei que a função lucro é dada por rt(x) - ct(x) e que o lucro máximo é a derivada desse lucro igual a zero, sei também que c(x)= 1000 +110x porém estou com dificuldade de montar a função receita total. Alguém poderia me ajudar?

Note que q é a quantidade demandada e produzida (sendo que 0 < q < 50).

O custo total para produzir essa quantidade q será: ct(q) = 1000 + 10q.

O preço unitário p de cada produto é dado por p = 110 - q. Desse modo, a receita total será: rt(q) = (110 - q)q. Aqui lembre-se que:

Receita Total = (Preço Unitário)*(Quantidade Vendida)

Agora basta terminar o exercício.

[profmatematica]

BELEZA COLEGA OBRIGADA