Função de 2 Grau + Logica

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Função de 2 Grau + Logica

Mensagempor Aninha Mendes » Seg Mar 26, 2012 17:36

Olá... eu sei que o exercício é meio besta, mas eu realmente preciso de ajuda.
A idade de Paulo é o dobro da idade de Marcel. Há dez anos, a idade de Paulo era o quadruplo da idade de Marcel. A soma das idades atuais de Paulo e Marcel, em anos, é?

Eu tentei assim: M = 2xP
M = 4x P - 10
Eu não sei o que fazer. Desde já agradeço. ;)
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Re: Função de 2 Grau + Logica

Mensagempor MarceloFantini » Seg Mar 26, 2012 18:11

Você está interpretando errado o exercício. Note que o que você escreveu foi que a idade de Marcel era o dobro da de Paulo (M = 2P) e depois que Marcel tem quatro vezes a idade de Paulo menos 10 anos (M = 4P -10).

Se Paulo tem o dobro da idade de Marcel, então P = 2M.
Se há dez anos a idade de Paulo era o quádruplo da idade de Marcel, então P-10 = 4M.

Tente resolver agora.
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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