problema de matemática 01

por **leonardo151273** » Qua Mar 21, 2012 23:18

Um ciclista pedala todos os dia 325 metros a mais que no dia anterior. Se em 30 dias ele pedalou um total de 177.525 metros, quantos metros ele pedalou no 10 dia ?

por **DanielFerreira** » Sáb Mai 19, 2012 14:45

leonardo151273 escreveu:Um ciclista pedala todos os dia 325 metros a mais que no dia anterior. Se em 30 dias ele pedalou um total de 177.525 metros, quantos metros ele pedalou no 10 dia ?

1º dia =============> x
2º dia =============> x + 325
3º dia =============> (x + 325) + 325
...
30º dia ============> ?

Sabemos que $a_{30} = a_{1} + 29r$ , então:

$a_{30} = x + 29.325$

$a_{30} = x + 9425$

30º dia =============> x + 9425
r = 325
n = 30
Sn = 177525

Temos $S_{n} = \frac{(a_{1} + a_{n})n}{2}$ .

$177525 = \frac{(x + x + 9425)30}{2}$

(2x + 9425)15 = 177525