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Mensagempor Manuella Vieira » Ter Mar 20, 2012 19:45

Olá!
Eu estou voltando a estudar matemática, fazem 2 anos que não faço nada.
E agora que voltei não lembro de coisas básicas, como frações que aparecem no meio das equações.
Eu queria dicas, ou saber as regras de como mover as frações...

olhe, tenho um exercício assim, super básico:
4x²-4x+1=0
sendo a raiz igual a 1/2

Nesse caso eu "tenho" que fazer mmc?
Eu posso multiplicar 4x1/2 e ficar = 4/2 ??

e eu NÃO sei sair! eu travo... tão triste isso *-)
POR FAVOR ALGUÉM ME DA UMA LUZ! :)
Manuella Vieira
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Re: frações

Mensagempor Manuella Vieira » Ter Mar 20, 2012 19:47

Não entendi pq ficou aquele A grande...
é essa aqui: 4x²-4x+1=0
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Re: frações

Mensagempor MarceloFantini » Ter Mar 20, 2012 20:42

Não tem frações aí, isso é uma equação do segundo grau.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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