Estou precisando de uma ajuda em geometria analítica, na seguinte questão:
''São dados os pontos A(3, -5), B(1,-8) e C(2, 6). Encontre as coordernadas do ponto P ? Oy de modo que AB e PC sejam paralelas.''
Primeiramente, eu tentei encontrar o coeficiente angular de AB que deu 3/2, pois será o mesmo que PC, considerando que AB e PC são paralelos, depois tentei muitas fórmulas mas nenhuma se encaixou e deu a mesma resposta que o livro, ficaria grata se alguém pudesse me ajudar.
é o ponto P, então 
. Como 
, então 
, pois 
significa o eixo y. Daí, 
. É só resolver.
por ![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)