[Matriz]-Nulidade

[Ana_Rodrigues]

Qual a diferença entre a nulidade de uma matriz e a nulidade de um sistema?
Eu sei que a nulidade de um sistema vai indicar as possíveis (uma, infinitas ou nenhuma) soluções para esse sistema,porém não entendo pra que serve a nulidade de uma matriz, já que ambas são calculadas de maneira diferente.

Agradeço desde já, a quem me ajudar a entender!

[MarceloFantini]

Você está possivelmente confundindo conceitos. A nulidade de uma matriz são as matrizes coluna tais que . Não existe conceito análogo para "nulidade" de um sistema.

[Ana_Rodrigues]

Acho que eu não soube expressar minha dúvida.

Por onde eu estou estudando existem duas formas de calcular a nulidade de uma matriz:
N=n-p

onde:
n= numero de colunas da matriz
p= posto da matriz (que é o numero de linhas não nulas na matriz ampliada)

e

N=n-p

onde:

n=numero de incógnitas do sistema ou se preferir numero de incógnitas da matriz incógnitas
p= posto da matriz (neste caso há uma comparação entre o posto da matriz coeficiente e o posto da matriz ampliada).




Quero saber qual a diferença entre essas duas formas de calcular a nulidade, o que a primeira quer dizer?

[MarceloFantini]

Um fato sobre matrizes é que o posto por linhas é igual ao posto por colunas. Ou seja, se você tem uma matriz não quadrada, seu posto será se for com (nada de especial em ter menos linhas que colunas). Essas duas formas são equivalentes, a mesma maneira de dizer a mesma coisa. Mas a nulidade não diz se o sistema é impossível ou possível.

[caiou]

Você confundiu os conceitos, o segundo N= n-p, não é nulidade, e sim grau de liberdade.