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Entender subtrações de frações

Entender subtrações de frações

Mensagempor LuizCarlos » Ter Mar 13, 2012 22:49

Olá amigos, entendo como resolver cálculos de adição de frações, usando a ideia de barra de chocolate, por exemplo:

Representando as frações como se fossem barras de chocolate, tenho uma barra dividida em 4 partes e comi 3 partes.

Tenho outra barra de chocolate, dividi essa barra em 4 partes e comi 2 partes.

Somando as partes que comi das duas barras de chocolate, comi \frac{5}{4}.

A minha dúvida é a seguinte:

Quando é subtração de frações, qual analogia devo usar, para entender, por exemplo:

\frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1}{4}

Não estou conseguindo entender!
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Re: Entender subtrações de frações

Mensagempor LuizAquino » Qua Mar 14, 2012 15:11

LuizCarlos escreveu:A minha dúvida é a seguinte:

Quando é subtração de frações, qual analogia devo usar, para entender, por exemplo:

\dfrac{3}{4} - \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{4}

Não estou conseguindo entender!


Suponha que você dividiu uma barra de chocolate em quatro partes iguais.

Suponha ainda que você ficou com 3 pedaços. Você tem então \frac{3}{4} da barra de chocolate.

Agora suponha que do chocolate que você tem (que é \frac{3}{4} da barra), você deu o equivalente a \frac{2}{4} da barra. Quanto vai sobrar para você? Ora, iria sobrar apenas \frac{1}{4} da barra!

Veja a ilustração abaixo.

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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.