Boa noite galera, estou com uma dúvida no seguinte exercício:
(VUNESP-SP) Considere as funções f(x) = 2x + 3 e g(x) = ax + b. Determine o conjunto C, dos pontos (a,b) ? ?², tais que f ? g = g ? f.
Resolvi, abaixo, da seguinte maneira, mas parei no meio do caminho porque não sei como prosseguir.
f(g(x)) = g(f(x))
2(ax + b) + 3 = a(2x + 3) + b
2ax + 2b + 3 = 2ax + 3a + b
2b + 3 = 3a + b
b + 3 = 3a
b = 3a - 3
Gostaria que me mostrasse como resolver isso.
Valeu gente!
} ou C = { 
} 
em que ou 
está em função de 
ou 
por ![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)