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Função exponencial

Função exponencial

Mensagempor jamesramos » Ter Mar 13, 2012 12:53

Oi! Eu preciso de ajuda na resolução deste problema abaixo: Devido a um inovarão programa rural de saúde publica , a mortalidade infantil no Senegal esta sendo reduzida a uma taxa de 10% ao ano. Quanto tempo levara para que a mortalidade infantil seja reduzida para 50%, sabendo que essa situação pode ser modelada por uma função exponencial do tipo Y={y}_{o} . {b}^{1}. Obrigado
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Re: Função exponencial

Mensagempor LuizAquino » Ter Mar 13, 2012 16:24

jamesramos escreveu:Oi! Eu preciso de ajuda na resolução deste problema abaixo: Devido a um inovarão programa rural de saúde publica , a mortalidade infantil no Senegal esta sendo reduzida a uma taxa de 10% ao ano. Quanto tempo levara para que a mortalidade infantil seja reduzida para 50%, sabendo que essa situação pode ser modelada por uma função exponencial do tipo Y={y}_{o} . {b}^{1}. Obrigado


Observe a tabela abaixo.

\begin{tabular}{c|c}
Ano & Mortalidade \\ \hline
0 & y_0 \\ \hline
1 & y_0 - 10\%y_0 = 0,9y_0\\ \hline
2 & 0,9y_0 - 10\%(0,9y_0) = 0,9^2y_0\\ \hline
3 & 0,9^2y_0 - 10\%\left(0,9^2y_0\right) = 0,9^3y_0\\ \hline
\vdots & \vdots \\ \hline
n & 0,9^ny_0
\end{tabular}

Deseja-se reduzir a taxa para 50\%y_0 . Portanto, você precisa calcular n de tal modo que:

0,9^ny_0 = 0,5y_0

Agora tente terminar o exercício.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.