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unidade imaginaria (NUMEROS COMPLEXOS)

unidade imaginaria (NUMEROS COMPLEXOS)

Mensagempor lieberth » Qua Jun 10, 2009 20:51

estou com dúvida no i
z = (x,y)

i^2=-1

i=(0,1)
então....(0,1)(0,1) = (0-1,0+0) = (-1,0)

z = (x=-1,y=0) = (-1,0)
onde x é a parte real de z e y a parte imaginária de z

está certo?

então o i^2=x eu posso dizer de acordo com isso que i^2 ou -1 é a parte real de z?

OBRIGADO
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Re: unidade imaginaria (NUMEROS COMPLEXOS)

Mensagempor Marcampucio » Qua Jun 10, 2009 21:54

z(a,\,b)\rightarrow z=a+bi

a=parte real
b=parte imaginária

Números Complexos - Conceitos - clique aqui
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Re: unidade imaginaria (NUMEROS COMPLEXOS)

Mensagempor lieberth » Sex Jun 12, 2009 18:04

Marcampucio escreveu:z(a,\,b)\rightarrow z=a+bi

a=parte real
b=parte imaginária

Números Complexos - Conceitos - clique aqui


mas pode mudar as letras? ex: a+bi

poderia ser x+yi?

A=X E B=Y

o i no meu livro está i= (0,1) esse i é o mesmo que \sqrt[]{-1}
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Re: unidade imaginaria (NUMEROS COMPLEXOS)

Mensagempor lieberth » Sex Jun 12, 2009 19:52

lieberth escreveu:
Marcampucio escreveu:z(a,\,b)\rightarrow z=a+bi

a=parte real
b=parte imaginária

Números Complexos - Conceitos - clique aqui


mas pode mudar as letras? ex: a+bi

poderia ser x+yi?

A=X E B=Y

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Re: unidade imaginaria (NUMEROS COMPLEXOS)

Mensagempor lieberth » Sex Jun 12, 2009 20:01

olha essa:


certo essa?
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Re: unidade imaginaria (NUMEROS COMPLEXOS)

Mensagempor Cleyson007 » Sex Jun 12, 2009 20:10

Olá Lieberth!

Segue resolução: (2-3i)(1+5i)

2+10i-3i-15{i}^{2} --> 2+7i-15{i}^{2} --> Lembrando que {i}^{2}=-1

Portanto: 2+7i-15(-1)

--> Logo o número complexo procurado é: Z=17+7i :y:

Sua resposta está correta.

Lieberth, por favor abra um novo tópico para cada dúvida, ok?

Um abraço.

Até mais.
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Re: unidade imaginaria (NUMEROS COMPLEXOS)

Mensagempor Molina » Sex Jun 12, 2009 20:18

lieberth escreveu:olha essa:


certo essa?


Correto.
A substituição é esta mesma.

Bom estudo, :y:
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Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.