Problema de equação

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Problema de equação

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Problema de equação

Mensagempor TiagoFERD » Sáb Mar 10, 2012 09:59

Bom dia

n-1 < 2ny+2y com n,y >0

Tem maneira de separar o n do y?

Obrigado.
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Re: Problema de equação

Mensagempor fraol » Sáb Mar 10, 2012 10:30

Eu separaria assim:

Como n, y > 0, então é válido fazer o seguinte:

n - 1 < 2ny + 2y \iff n - 1 < 2y(n + 1) \iff \frac{n - 1}{n + 1} < 2y.

É isso.
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Re: Problema de equação

Mensagempor TiagoFERD » Sáb Mar 10, 2012 10:48

fraol escreveu:Eu separaria assim:

Como n, y > 0, então é válido fazer o seguinte:

n - 1 < 2ny + 2y \iff n - 1 < 2y(n + 1) \iff \frac{n - 1}{n + 1} < 2y.

É isso.


Não é isso porque o N tem que ser o termo dependente, mas com a sua ajuda eu já consegui! muito Obrigado!
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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