angulos

por **alfabeta** » Qui Mar 01, 2012 15:13

Um homem caminha sobre a superfície horizontal de uma praça aproximando-se de uma estátua de 3 m de altura
que fica apoiada em um bloco de concreto de 3,7 m de altura. Quando o turista se aproxima da estátua, o angulo visual de
observação varia em função da distância do turista à base de sustentação da estátua (bloco). Se o olho do homem fica a 1,7 m
do solo, determine a distância entre a base da estátua e o homem quando o ângulo visual é máximo.

por **timoteo** » Qui Mar 01, 2012 20:44

alfa, fiz assim.

sen = 5/h, onde h é a hipotenusa, e 5 é a altura dos olhos do homem ao topo da estatua. elevando ao quadado temos: ${sen}^{2}$ = $\frac{25}{{h}^{2}}$ .
substituindo isso na equaçao fundamental da trigonometria. $\frac{25}{{h}^{2}}$ + ${cos}^{2}$ = 1, desenvolvendo achamos: o cateto adjacente mede: $\sqrt[]{{h}^{2} - 25}$ .

este calculo é da altura dos olhos do homem, caso a altura seja desde a base enato é so substituir o valor de 5 por 6,7.