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por alfabeta » Qui Mar 01, 2012 15:51
Um triângulo eqüilátero ABC está inscrito em um círculo de raio r. Sejam: D, o ponto médio do arco AC e F, oponto médio do lado BC (do triângulo). Prolongue o segmento
de reta DF, a partir de F, até encontrar o círculo em G. Determine, em termos de r, a medida do segmento FG.
Não consigo fazer o desenho desta figura. Alguem poderia me ajudar?
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por timoteo » Qui Mar 01, 2012 20:19
alfa, onde esta o ponto G, vc nao cita ele durante o argumentaçao do problema. onde ele esta?
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por alfabeta » Qui Mar 01, 2012 21:09
é justamente o prolongamento de F até encontrar o círculo. Esta questão é da UFC.
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por LuizAquino » Sáb Mar 03, 2012 09:20
alfabeta escreveu:Um triângulo equilátero ABC está inscrito em um círculo de raio r. Sejam: D, o ponto médio do arco AC e F, o ponto médio do lado BC (do triângulo). Prolongue o segmento de reta DF, a partir de F, até encontrar o círculo em G. Determine, em termos de r, a medida do segmento FG.
alfabeta escreveu:Não consigo fazer o desenho desta figura.
A figura abaixo ilustra o exercício.
- triângulo-equilátero.png (9.94 KiB) Exibido 3147 vezes
Qual foi a sua dificuldade para desenhar essa figura? Na sua tentativa, o que ficou diferente em relação a figura acima?
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por alfabeta » Dom Mar 04, 2012 13:06
Eu já consegui desenhar a figura. ficou exatamente desta forma. Não consigo agora é achar uma relação com r.
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por LuizAquino » Dom Mar 04, 2012 15:12
alfabeta escreveu:Eu já consegui desenhar a figura. ficou exatamente desta forma. Não consigo agora é achar uma relação com r.
Observe a figura abaixo.
- triângulo-equilátero2.png (9.09 KiB) Exibido 3129 vezes
Agora tente terminar o exercício.
Aqui vão duas dicas:
- os triângulos retângulos DCF e FGB são semelhates;
- .
Tente justificar porque essas duas dicas são verdadeiras.
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por alfabeta » Dom Mar 04, 2012 17:50
Os dois triangulos são semelhantes pelo criterio angulo angulo: o angulo dfc = angulo bfg ( opostos pelo vertice) e ambos possuem angulo de 90 graus. Certo?
OC= OD = OB= raio. Não entendi porque CD = raio e o porque do angulo de 60.
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por MarceloFantini » Dom Mar 04, 2012 20:02
Lembre-se que D é ponto médio
do arco. Como o triângulo é equilátero, ele divide a circunferência em três arcos iguais de 120°. Tomando o ponto médio, temos que os arcos
e tem ângulo de 60° medidos a partir do centro. Traçando os raios de O até D e C, vemos que o ângulo, como explicado anteriormente, é de 60° e é um triângulo isósceles, logo os ângulos da base
são iguais e somados valem 120°, daí o triângulo é equilátero também e
.
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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