por Claudin » Qui Mar 01, 2012 17:21
então det(A) = det(B).
por Claudin » Qui Mar 01, 2012 17:24
por MarceloFantini » Qui Mar 01, 2012 21:23
, assumindo que estamos usando números racionais, reais ou complexos).
por Claudin » Sáb Mar 03, 2012 13:43
por LuizAquino » Sáb Mar 03, 2012 13:54
Claudin escreveu:4ª alternativa seria Verdadeira?
Tendo em vista que, se a matriz A e a matriz B são invertíveis, quer dizer que o determinante é diferente de zero. E segundo a propriedade detA.detB=detAB
Ou seja, o determinante de AB seria diferente de zero, o que tornaria AB também invertível.
Claudin escreveu:Já a primeira alternativa, continuo sem entender.
![\det B = \det \left(AA^tA^{-1}\right) = (\det A) \left[\det \left(A^t A^{-1}\right)\right] = (\det A) \left(\det A^t\right)\left(\det A^{-1}\right)](/latexrender/pictures/b6c46123ab25a1a96dd4dedc5a6eec28.png "\det B = \det \left(AA^tA^{-1}\right) = (\det A) \left[\det \left(A^t A^{-1}\right)\right] = (\det A) \left(\det A^t\right)\left(\det A^{-1}\right)")
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em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo 
. O triângulo é retângulo com catetos 
e 
, tal que 
. Seja 
o ângulo complementar. Então 
. Como 
, o ângulo que o afixo 
formará com a horizontal será , mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se 
, então 
. Como módulo é um: 
.
.