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Sistema de equacao com 2 incognitas

Sistema de equacao com 2 incognitas

Mensagempor -Rafael- » Qua Fev 29, 2012 13:23

Bom gente o problema eu ja montei ficou assim x+y=56
x=2/5 . y

minha duvida e como resolvo o x = 2/5 . y para poder aplicar os metodos para resolver '-'
desde de ja agradeco
-Rafael-
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Re: Sistema de equacao com 2 incognitas

Mensagempor LuizAquino » Qua Fev 29, 2012 13:36

-Rafael- escreveu:Bom gente o problema eu ja montei ficou assim x+y=56
x=2/5 . y

minha duvida e como resolvo o x = 2/5 . y para poder aplicar os metodos para resolver '-'


Basta usar o método da substituição. No lugar de x na primeira equação, coloque (2/5)y. Dessa forma, você terá a seguinte equação:

\dfrac{2}{5}y + y = 56

Resolvendo essa equação, você obtém y. Em seguida, você pode usar esse valor para obter x.

Observação

Eu recomendo que você assista a videoaula "Matemática - Aula 22 - Introdução aos Sistemas Lineares". Ela está disponível no canal do Nerckie:

http://www.youtube.com/nerckie
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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Re: Sistema de equacao com 2 incognitas

Mensagempor -Rafael- » Qua Fev 29, 2012 15:01

nussa bem mais facil nesse caso do que foma agora entendi brigadao
-Rafael-
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.