[Análise Combinatória]Cores das bandeiras.

[francisbarbosa]

Por favor, desejo pintar uma bandeira com 4 listras dispondo de 3 cores, de modo que 2 listras consecutivas não apresentem a mesma cor. Quais são as bandeiras? Consegui 19 bandeiras. Estão faltando 5. Representando as 3 cores por 1, 2 e 3. Cheguei a essas: 3123, 3132,3213,3231,1231,1213,1312,1321,1232,3121,3212,1323,1231,2132,2313,2131,2312,2321,2123. Poderia me ajudar, é urgente.

[MarceloFantini]

Você tem 3 possibilidades para a primeira, 2 para a segunda (pois não podemos repetir da anterior), 2 para a terceira pelo mesmo motivo e 2 para a última. Assim, as possibilidades são . Análise combinatória é feita justamente para não ser necessário contar todos os casos, pois isso pode ser muito trabalhoso (como verificou).