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Idade do escritor

Mensagempor Cleyson007 » Qua Jun 10, 2009 09:47

Bom dia!

Encontrei um exercício (que por achei muito interessante), mas não estou conseguindo desenvolver o raciocínio da resolução. Alguém pode me ajudar?

--> Um teste de literatura, com 5 alternativas (onde, uma única é verdadeira), refere-se à data de nascimento de um famoso escritor, apresenta as seguintes alternativas:

a) Século XIX
b) Século XX
c) Antes de 1860
d) Depois de 1830
e) N.R.A.

Gabarito: Resposta c.

Agradeço sua ajuda.

Até mais.

Um abraço.
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Re: Idade do escritor

Mensagempor Molina » Qua Jun 10, 2009 11:25

Não saquei a jogada dessa questão *-)
Tem certeza que trata-se de um problema envolvendo matemática?

HAHAHAHAHA.. Pensei em até procurar os escritores mais famosos
em literatura e ver a data do nascimento.

Mas a idéia deve ser outra.

Abraços! :y:
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Re: Idade do escritor

Mensagempor Cleyson007 » Qua Jun 10, 2009 13:43

Boa tarde Molina!

Também não consegui entender a jogada da questão...

Encontrei esse problema em uma apostila de Matemática, na parte que refere-se ao "estudo dos conjuntos numéricos".

Eu também pensei em consultar algumas referências biográfica... HAHAHA

Vou continar tentando por aqui... se conseguir, comento!

Até mais.

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Re: Idade do escritor

Mensagempor Marcampucio » Qua Jun 10, 2009 14:42

Na verdade é uma questão de lógica e tem solução. O escritor nasceu antes de 1860, mais precisamente antes de 1801.

Só uma alternativa pode ser verdadeira:
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A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Re: Idade do escritor

Mensagempor Cleyson007 » Qua Jun 10, 2009 14:51

Marcampucio escreveu:Na verdade é uma questão de lógica e tem solução. O escritor nasceu antes de 1860, mais precisamente antes de 1801.

Só uma alternativa pode ser verdadeira:
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Boa tarde Marcampucio!

Você poderia explicar o porque da alternativa c correta, e as demais alternativas estarem erradas?

Agradeço sua ajuda.

Até mais
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Re: Idade do escritor

Mensagempor Marcampucio » Qua Jun 10, 2009 15:59

Só pode haver uma resposta correta. Qualquer outra alternativa comtempla mais de uma resposta. A figura é uma intersecção de conjuntos.
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Re: Idade do escritor

Mensagempor ginrj » Qua Jun 10, 2009 18:04

bem interessante, no primeiro instante nao consegui compreender, agora com a ajuda do amigo ficou mais claro
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D

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