Função do 2° Grau

por **mimi2009** » Qua Jun 10, 2009 05:46

Ola,
Gostaria de uma ajuda na resolução de um problema.
A partir do grafico de uma equação do segundo grau, como posso voltar para equação.

Exemplo: O Grafico de uma equação do segundo grau, toca o eixo do X em 0 (zero) e 240, e tem ponto maximo de 120. Ache a equação.

por **Molina** » Qua Jun 10, 2009 08:05

Bom dia.

Como o gráfico toca o eixo x em 0 e 240, temos que essas são as raizes da equação.
Em outras palavras, podemos escrever que:

$a0^2 + b0 + c = 0 \Rightarrow c = 0$

e

$a240^2 + b240 + c = 0 \Rightarrow 240^2a + 240b + c = 0$

Podemos também tirar como conclusão que se a função tem ponto de máximo, significa que ela é concava para cima, ou seja, a assume um valor negativo.

Outro dado que podemos tirar destas informações é pela soma e produto:

Temos que:

$0 \times240=\frac{c}{a}$

e

$0 +240=\frac{-b}{a}$

E por último, podemos usar a fórmula do ponto de máximo, ou seja, de ${Y}_{v}$ :

${Y}_{v}= \frac{-\Delta}{4a}$

Acho que você terá que usar essas (ou algumas dessas) informações.

Qualquer dúvida, coloque aqui.

Bom estudo, :y:

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