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Múltiplos e Divisores

Múltiplos e Divisores

Mensagempor vanessaclm » Sáb Fev 25, 2012 18:09

Em uma campanha de doação de alimentos, dois amigos decidiram contribuir com o mesmo valor em reais. Oprimeiro fez a doação em sacos de arroz com 5kg cada um, e o outro com sacos de feijão de 3kg cada um. O preço do kg do arroz é de R$ 0,94, e o de feijão R$: 1,30. O valor mínimo da contribuição de cada um, em reais, foi?
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Re: Múltiplos e Divisores

Mensagempor timoteo » Sáb Fev 25, 2012 19:44

faça o mmc dos volores do feijao e do arroz. para facilitar araste a virgula transformando os decimais em inteiros, depois é so colocar a virgula novamente.

aqui encontrei RS= 61,10
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Re: Múltiplos e Divisores

Mensagempor vanessaclm » Sáb Fev 25, 2012 19:47

timoteo escreveu:faça o mmc dos volores do feijao e do arroz. para facilitar araste a virgula transformando os decimais em inteiros, depois é so colocar a virgula novamente.

aqui encontrei RS= 61,10


Timoteo, Mas no gabarito dá R$ 183,30. :!:
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Re: Múltiplos e Divisores

Mensagempor timoteo » Sáb Fev 25, 2012 20:11

eu me esqueci de dizer que vc tem q relacionar os valores do feijao e do arroz com as suas quantidades. entao é so vc mulktiplicar a quantidade do feijao com seu preço e do arroz com seu preço, deixa-los inteiros e depois é so tirar o mmc. depois é so manipular a vigula duas casa para tras e vc encontrara a resposta.
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Re: Múltiplos e Divisores

Mensagempor DanielFerreira » Dom Fev 26, 2012 11:45

vanessaclm escreveu:Em uma campanha de doação de alimentos, dois amigos decidiram contribuir com o mesmo valor em reais. O primeiro fez a doação em sacos de arroz com 5kg cada um, e o outro com sacos de feijão de 3kg cada um. O preço do kg do arroz é de R$ 0,94, e o de feijão R$: 1,30. O valor mínimo da contribuição de cada um, em reais, foi?

Quantia de cada um: k

Quantidade de sacos de arroz 5kg: x
Quantia que ele gastou com arroz: x . 5 . 0,94 =====> 4,7x
portanto,
k = 4,7x

Quantidade de sacos de feijão 3kg: y
Quantia que o outro gastou com feijão: y . 3 . 1,30 =====> 3,9y
portanto,
k = 3,9y

Façamos:
4,7x = 3,9y

\frac{47x}{10} = \frac{39y}{10}

47x = 39y

\frac{x}{y} = \frac{39}{47}

Podemos concluir que x = 39 e y = 47.
Então,
k = 4,7x
k = 4,7 * 39
k = R$ 183,30

Ou,
k = 3,9y
k = 3,9 * 47
k = R$ 183,30
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?