[Geometria Plana - Triângulo] Altura e Bissetriz

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[Geometria Plana - Triângulo] Altura e Bissetriz

Mensagempor raimundoocjr » Ter Fev 21, 2012 09:39

01. No triângulo ABC temos m(Imagem)=62° e m(Imagem)=18°. Calcule a medidade do ângulo formado pela altura AH com a bissetriz AS (a questão não possui imagens).
Tentativa de Resolução;
Tentei utilizar seno, cosseno e tangente dos ângulos depreendidos. Mas, não obtive êxito.
raimundoocjr
 
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Re: [Geometria Plana - Triângulo] Altura e Bissetriz

Mensagempor MarceloFantini » Ter Fev 21, 2012 12:32

Não é necessário usar trigonometria. Lembre-se que os ângulos de um triângulo num plano somam 180°, daí a+b+c=180, onde as letras menores denotam os ângulos. Sabendo b e c, encontre a. Agora, trace a bissetriz AS. Com isso, sabemos que o ângulo CAS é igual ao ângulo BAS e tem valor 50^{\circ}. Trace agora a altura AH que é perpendicular a BC. Então os ângulos AHB e AHC são retos.

Considere o triângulo AHB. Temos um ângulo reto e outro de 62°, logo o outro é 28°. Sabemos então que 28 + x + 50 = 100 onde x é o ângulo SAH que procuramos, logo x = 22. Outra forma é pelo triângulo ASC, onde temos os ângulos de 50° e 18°, sobrando 112°. Como este é externo, lembrando o teorema que diz que o ângulo externo é soma dos outros dois ângulos do triângulo teremos 90 + x = 112, novamente a resposta.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: [Geometria Plana - Triângulo] Altura e Bissetriz

Mensagempor Arkanus Darondra » Ter Fev 21, 2012 12:54

A imagem abaixo ajudará na compreensão do exercício:
Imagem
:y:
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Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

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Ola

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O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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