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Duvida de tudo :)

Duvida de tudo :)

Mensagempor Beth_Boop » Sex Fev 17, 2012 08:49

Bom dia,

Vou começar este semestre em metodos quantitativo II, ainda não fiz o um mas vou tentar fazer o II, o problema é que não tenho quaisquer bases pois entrei para a universidade após de ter completado o 12ªano à 10 anos.

Será que alguém me poderá ajudar onde e como posso adquirir as bases que necessito para começar a entener esta cadeira, nomeadamente sei que tenho que saber as derivadas, matrizes e funções pelo menos, mas estou a zero :(, tenho muita vontade de aprender mas realmente preciso das bases iniciais.
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Re: Duvida de tudo :)

Mensagempor LuizAquino » Sex Fev 17, 2012 09:54

Beth_Boop escreveu:Bom dia,

Vou começar este semestre em metodos quantitativo II, ainda não fiz o um mas vou tentar fazer o II, o problema é que não tenho quaisquer bases pois entrei para a universidade após de ter completado o 12ªano à 10 anos.

Será que alguém me poderá ajudar onde e como posso adquirir as bases que necessito para começar a entener esta cadeira, nomeadamente sei que tenho que saber as derivadas, matrizes e funções pelo menos, mas estou a zero :(, tenho muita vontade de aprender mas realmente preciso das bases iniciais.


Primeiro, você precisa revisar os conteúdos de Matemática do ensino fundamental e médio. Afinal de contas, é improdutivo tentar aprender os conteúdos de Matemática do nível superior sem saber os dos níveis fundamental e médio.

Para revisar a Matemática do ensino fundamental e médio, eu recomendo o canal do Nerckie no YouTube:

http://www.youtube.com/nerckie

Já para revisar os conteúdos de Cálculo Diferencial e Integral I, eu gostaria de recomendar o meu canal no YouTube:

http://www.youtube.com/LCMAquino

Eu espero que esses canais possam lhe ajudar.

Além disso, lembre-se que você pode enviar as suas dúvidas aqui para o fórum sempre que tiver necessidade.
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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Re: Duvida de tudo :)

Mensagempor Beth_Boop » Qua Fev 22, 2012 14:59

Olá,

Desde já quero agradecer a ajuda, vamos ver se consigo me safar desta *-)
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}