Produto Cos

por **kryzay** » Qui Fev 16, 2012 10:55

Fala galera blz?

Ontem estava resolvendo alguns exercícios na aula de cálculo até que cheguei a isso:

cos x * cos x

Segundo a professora o resultado disso é cos3x

Ai fiquei na dúvida pois se cos x * cos x = cos^2 x

como o resultado acima é verdadeiro? "Ta certo isso Arnaldo?"

Se alguém puder falar dessa regra do produto, por favor compartilhe conosco.

por **ant_dii** » Qui Fev 16, 2012 14:40

Sempre que temos $a \cdot a$ , com $a \in \mathbb{R}$ , teremos a^2

.

Com trigonometria não é diferente, uma vez que $\cos x$ é um número real, logo

$\cos x \cdot \cos x=\cos^2 x$

...

por **kryzay** » Qui Fev 16, 2012 14:55

Então cara tb acho isso. Mas pq diabos, a mulher disse q cos x * cos 2x = cos 3x ???

por **ant_dii** » Qui Fev 16, 2012 15:35

Veja que você postou $\cos x \cdot \cos x$ , mas isso é diferente de $\cos x \cdot \cos 2x$ , ou seja, em geral
$\cos x \cdot \cos x \neq \cos x \cdot \cos 2x$ ...

Você sabe que
$\cos(x) \cdot \cos(y) = \frac {\cos(x+y) + \cos(x-y)}{2}$ ??

Então use y=2x